Adjectif. Qui ne répond pas aux lois de la logique.
Serait-ce alors un synonyme de illogique ?
Pas tout à fait : illogique signifie "contre la logique".
La différence peut paraître subtile, mais elle existe...
Pour mémoire, "a-" est un affixe hérité du grec et qui signifie "privé de" (exemples : amoral, anormal).