Alogique

Définition (Larousse) :
Adjectif. Qui ne répond pas aux lois de la logique.

Serait-ce alors un synonyme de illogique ?
Pas tout à fait : illogique signifie "contre la logique".
La différence peut paraître subtile, mais elle existe...

Pour mémoire, "a-" est un affixe hérité du grec et qui signifie "privé de" (exemples : amoral, anormal).