Voici une expression encore utilisée de nos jours mais qui mérite qu'on lui consacre quelques lignes, ne serait-ce que pour éclaircir le mystère de ce "flan".
Écartons tout de suite l'allusion au dessert : difficile en effet de faire le rapprochement entre un rond (quel rond ?) de flan et la signification de l'expression.
Les avis quant à l'origine du mot "flan" divergent quelque peu.
On retrouve bien la trace de ce mot au XVIe siècle (flan ou flaon) et qui désignait une pièce de métal ronde, lisse, travaillée pour devenir, après la frappe finale, une pièce de monnaie. Toutefois ce mot n'est plus utilisé dès le XIXe siècle. Or, l'expression "en rester comme deux ronds de flan" est apparue au tout début du XXe siècle. Son auteur serait-il alors allé piocher dans le vieux français pour construire cette expression ? Pourquoi pas.
D'autres avancent comme explication le morceau de carton, appelé "flan", recouvert d'un enduit épais, destiné à recevoir en creux l'empreinte d'une composition et nécessaire pour fabriquer le cliché qui sert ensuite à la reproduction du livre. Il s'agit donc d'un terme de typographie, apparu à la fin du XIXe siècle. Mais alors, pourquoi "ronds", et pourquoi "deux" ? Pas très convaincant, donc.
Le "flan" désignant la future pièce de monnaie me semble donc l'hypothèse la plus plausible... D'autant plus que ces flans-là rappellent aussi les deux yeux grands ouverts d'une personne ébahie, non ?